什么让我如此美丽初中作文

850字
主题:成长、顿悟、坚持、希望、学科之美、自我突破

到了初中,数学的难度也越来越大了,对于小学数学就不好的我来说,真不是件好事。为了不偏科,我不得不付出更多的努力去学习数学。

如果说成功的道路上经历些磨难是很正常的,那么我学数学就是世界以至全宇宙最“正常”的了!尤其到了学几何的单元。

星期五到了,老师布置了一张关于几何的卷子让我们带回家做。听到这句话,我一直在祈祷会十分简单,但上帝像在和我开玩笑,给了我想法,却又使卷子由纸老虎变成了真老虎。

天上的云如透光的琥珀,一架银色的飞机正缓缓地划过天空飞向月牙的那边。

回到家已是五点多了。我走进房间,把书包扔到床上,整个人向前倾,直接倒在床上。老师的话语——“做一张几何的测试卷”回荡在我的耳边。我“唰”地一下站了起来,心想:不做是不行的,我要赶紧做完,好有多一些的空闲时间!一不做,二不休,说做就做。我抓起书包将拉链拉开,在几本书中间找到了它,抽了出来。

我一_坐在椅子上,抓起笔就开始做题。好景不长,才做几个题目便卡住了,尤其是我最不能忍受的解答题。望着眼前的图形,是几根线交错相交在一起,并不是什么能让人恍然大悟的图。听着时钟“嘀嗒”“嘀嗒”地响,我不由得心生烦燥,抬头一看,六点了,竟过去三十多分钟,仍无头绪。

我的信心正在一点一点地消散,犹如越飞越远的银色的飞机。

到了这穷途没路之际,我只好死马当活马医吧,把各种公式都套了一遍,却还是没有办法。心中的烦躁正渐渐地累积,马上要喷涌而出了,却没有“信心”去抵抗。在这种绝境中的我忍无可忍了,把笔向桌子上用力一摔,好像要把心中的烦躁摔走,把累积着的压力摔走,把对学数学的愤怒摔走!

可是,就这一摔,却摔出了另一个神奇的世界,这支笔不偏不倚地在图上画出了一条线,我正想擦掉时,却发现这是为这道题作出的一条辅助线,可以利用“三线合一”来做!突然,我双眼发光,重新画好一条“真正”的辅助线,不费劲地做了出来。顿时,信心回到了我的身边,给予我不一样的光芒。

天,已经黑了,月亮探出了头,银色的飞机装上了我的斑斓的梦想飞向深遂美丽的夜空……

精选读者点评

这个“摔笔画线”的细节表达真出彩!不是编的吧?真实感扑面而来,连烦躁带灵光一闪都像在眼前演。结尾飞机和梦想的勾连也自然,不硬煽情。下次写“卡壳”时,多留半行喘气,别让句子跑得太急。

初三奥数证明题练习题

700字
主题:逻辑推理、数学思维、几何变换、定理应用、解题策略

已知:△abc中,∠b=2∠c,ad是高

求证:dc=ab bd

分析一:用分解法,把dc分成两部分,分别证与ab,bd相等。

可以高ad为轴作△adb的对称三角形△ade,再证ec=ae。

∵∠aeb=∠b=2∠c且∠aeb=∠c ∠eac,∴∠eac=∠c

辅助线是在dc上取de=db,连结ae。

分析二:用合成法,把ab,bd合成一线段,证它与dc相等。

仍然以高ad为轴,作出dc的对称线段df。

为便于证明,辅助线用延长db到f,使bf=ab,连结af,则可得

∠abd=2∠f=2∠c。

例2.已知:△abc中,两条高ad和be相交于h,两条边bc和ac的中垂线相交于o,垂足是m,n

求证:ah=2mo, bh=2no

证明一:(加倍法――作出om,on的2倍)

连结并延长co到g使og=co连结ag,bg

则bg∥om,bg=2mo,ag∥on,ag=2no

∴四边形agbh是平行四边形,

∴ah=bg=2mo,bh=ag=2no

证明二:(折半法――作出ah,bh的一半)

分别取ah,bh的中点f,g连结fg,mn

则fg=mn= ab,fg∥mn∥ab

又∵om∥ad,

∴∠omn=∠hgf(两边分别平行的两锐角相等)

同理∠onm=∠hfg∴△omn≌△hfg……

例3. 已知:在正方形abcd中,点e在ab上且ce=ad ae,f是ab的中点

求证:∠dce=2∠bcf

分析:本题显然应着重考虑如何发挥ce=ad ae条件的作用,如果只想用加倍法或折半法,则脱离题设的条件,难以见效。

我们可将ae(它的等量dg)加在正方形边cd的延长线上(如左图)也可以把正方形的边cd(它的等量ag)加在ae的延长线上(如右图)后一种想法更容易些。

辅助线如图,证明(略)自己完成

例4.已知:△abc中,∠b和∠c的平分线相交于i,

求证:∠bic=90 ∠a

证明一:(由左到右)

∠bic=180 -(∠1 ∠2)=180 - (∠abc ∠acb)

=180 - (∠abc ∠acb ∠a) ∠a

=90 ∠a

证明二:(左边-右边=0)

∠bic-(90 ∠a)

=180 - (∠abc ∠acb)-90 - ∠a

=90 - (∠abc ∠acb ∠a)=……

证明三:(从已知的等式出发,进行恒等变形)

∵∠a ∠abc ∠acb=180 ∴∠a=180 -(∠abc ∠acb)

∠a=90 - (∠abc ∠acb)

90 ∠a=180 - (∠abc ∠acb),即∠bic=90 ∠a

精选读者点评

这道几何题的辅助线思路灵气十足!相当是把高ad当对称轴,让△adb“翻个身”变成△ade,再用角的关系推出等腰,太有巧劲了,值得注意的是“∠aeb=∠c ∠eac”这步跳得有点快,旁边补个小箭头标出哪个角是∠eac就更稳妥啦。

原来还可以这样

850字
主题:思维转换、成长顿悟、教育启示、生活哲思、解题智慧

换个角度看问题,那可真会别有洞天,让人恍然大悟,原来还可以这样。 -----题记

一个周天早上,我正在参加奥数比赛。做到后面,我突然发现最后一道题特别难,怎么做都做不出来。无奈,我只能用我的一贯做法---猜试,但也没猜试出结果。正当我冥思苦想之际,比赛结束的口哨声响起了,我还是没有把这题给解出来。

回到家,我又继续去攻克那道对我来说是“无解”的应用题,我沉浸在我的思维中,在草稿纸上划来划去,写得密密麻麻,草稿纸换了一张又一张。不知过了多久,耳边响起爸爸一遍又一遍叫吃饭的声音。但我还是没解出这道题来,我生气地说:“别吵了,我正在做题目,这道啥破题,居然难住了我!”

爸爸这时已走进书房,看到我焦头烂额的样子,就伸手拿我的卷子,微笑着说:“是什么样的题目会把我的儿子难住呢?看你这么生气,是很难的题目吗?让我来看看!”爸爸看了看题目,也觉得有点难,但他还是打起了草稿。只见他在图上划来划去,纸上列出一串串符号,一排排数字,冥思苦想着。

正当我对他的方法失去耐心时,爸爸拍了一下纸张,兴奋地说:“儿子,不要把题目想得太复杂了,我们可以延长这条边,从外围突破。”于是他给我讲了解题方法:再在ab的中点作辅助线到点c,交ab为点f,所以角afc为90度……他的思路和我的完全不一致,讲到一半时,我突然明白该题要怎么画图了,该用啥原理求证了。这真是 “山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”。

这时爸爸也摸着我的头对我说:“儿子,当你解数学题时,不能一条路走到底,遇到走不通时,要换个思维方式。数学题是可以多解的,你要学会。不要认为题目解出来了就行,要尝试着用多种方法解题,每一种方法都会给你带来惊喜,这样思路才会开阔。”是啊,我以后不能只局限于会解题,应该还要开动脑筋学会一题多解,多变换几个角度来思考,这样就会拓宽我的思路,原来还可以这样!

生活中,我也有迷茫、苦恼的时候,那么也可以换个角度,让自己放松心情,原来还可以这样。

多变换角度来看待问题,打破固有的想法,走出心中的坎,让自己快乐起来,这样才能更有信心去迎接每次考试,迎接每个挫折。原来还可以这样!

精选读者点评

题记亮,结尾收得也利落!“原来还可以这样”反复出现,像小铃铛,叮叮当当把主题敲响了。稍显中间爸爸讲题那段符号、点名太多,读着喘然而气,删掉一半,留个影子就足够。

一道难题

550字
主题:坚持、智慧、成长、学习、信心、突破

在人的一生当中,总会有一些难题,不管你怎么避免,都避免不了难事,但只要有恒心和信心,就没有难题能难倒你。一天,老师出了一道求阴影部分面积的数学题给我们做,说“这道题很难,大家要认真思考。”听了老师的话,我想:“不管多难,只要有恒心,总能完成的。” “翻到第110页,15分钟完成第2大题的第1小题。”老师说着。 我一看这么难的图形,就抓紧时间写了起来。开始我写的比较顺利,后来我的脑子里的“路”被堵住了,费尽心机,却怎么也理不出头绪,开始挖耳挠腮。旁边的同学也都在仔细的思考着。最可气的是老师看我们这样,在一旁幸灾乐祸地偷笑,还说:“哈哈,做不出来吧,如果有一人做出,我就请你们吃肯德基。”我们听了欣喜若狂,异口同声说:“说话算数不许耍懒。” 时间一分一秒的过去了,我们仍然坐在椅子上苦苦思索着。我心想:“哎,我以为这道题是多么难。原来这么简单,我们大家能吃到肯德基了!”

漫长的15分钟过去了,我得意洋洋地对老师说:“我做出来了,要请我们吃肯德基。”老师说:“好,不过你要为我们讲解。”我指着图形说:“这道题其实很简单。只要你们添一根‘钢丝’就可以了。”我用笔在阴影部分中心画了一条对角线。“啊!”大家都张大了嘴巴,“这么简单怎么没想到吧?”

通过这件事情,我发现了一个道理:世上的难题其实都不难,就看你有没有恒心。

精选读者点评

这“钢丝”一画,亮点突出!把抽象的辅助线叫成“钢丝”,又脆又硬又有劲儿,全班张嘴那一下,我仿佛听见了,孩子,你有讲题的天赋,比答案更打动人的是你说话的样子。

宽容告诉我

450字
主题:理解、联结、转化、平等、包容、光明

宽容告诉我

何为宽容?

宽容告诉我,它就像稀盐酸。

坚硬的大理石总是那么孤傲,什么都不放在眼里。可是,当大理石遇到它——稀盐酸,就变样了,成为可溶的氯化钙、水和二氧化碳。

宽容告诉我,它就像经纬线。

横横竖竖的经纬线围成一个网,让海路不分家,让人们南来北往,让世界连在一起都居住在地球上 。

宽容告诉我,它就像辅助线。

多么难的一道几何题, ab与cd 垂直,与e相交,多杂乱,好像一团无头的丝线。但轻轻地连接一端,作一条辅助线,思路清楚了, 思维有了。不管多难的题,都游刃有余。

宽容告诉我,它就像通电的螺丝管。

只要通电,就算是再沉重的铁块,也会被吸在一起,牢牢抱住。不管多大的力,也无法分离。除非突然停电。

宽容告诉我,它就是宪法。

任何人都仰望它,那么平等,没有一丝一毫贫富贵贱之分,刑法,民法都是它的枝干,各干各的互相不牵绊。

宽容告诉我,它就像….

我告诉宽容,你就是阳光。 欣赏露珠因阳光的照耀而放出的光芒,你就是白雪,赞美松枝因你的覆盖而披的衣裳,你就是情人的眼睛,喜欢爱人不成体同的缺陷。

宽容就是…..

精选读者点评

这个“稀盐酸”比喻太灵了!大理石一碰就软,还冒气泡,把宽容那种不硬压、却悄然化人的劲儿传神至极。后头几个比喻也都有想法,但“宪法”那段突然端起来,语气断了,孩子,你心里那个活泼的化学课代表,别被法条吓跑啦。